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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(x)-1/2*ln(x^2+1)

Lösung

vereinfachen

ln (x) - \frac{1}{2} \cdot ln (x^{2} + 1)

Lösung

ln (\frac{x x ^{2} + 1}{x ^{2} + 1})

Schritte zur Lösung

ln (x) - \frac{1}{2} ln (x^{2} + 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x^{2} + 1) = ln ((x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})

= ln (x) - ln ((x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln ((x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

\frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x x ^{2} + 1}{x ^{2} + 1}

= ln (\frac{x x ^{2} + 1}{x ^{2} + 1})

Beliebte Beispiele

erweitern ln(3sqrt(x))

e x p an d ln (3 x)

vereinfachen 4ln(3)-4ln(2)

s im pl i f y 4 ln (3) - 4 ln (2)

erweitern log_{10}(((2x^2+6))/((3x+9)))

e x p an d lo g_{10} (\frac{( 2 x ^{2} + 6 )}{( 3 x + 9 )})

vereinfachen 1/4*log_{e}(4/3)

s im pl i f y \frac{1}{4} \cdot lo g_{e} (\frac{4}{3})

vereinfachen ln(3)+ln(3/(-2)+1)+2/(\frac{3){-2}+1}

s im pl i f y ln (3) + ln (\frac{3}{- 2} + 1) + \frac{2}{\frac{3}{- 2} + 1}