vereinfachen ln((e^x)/(e^x-1))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{e ^{x}}{e ^{x} - 1})

x - ln (e^{x} - 1)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{e ^{x}}{e ^{x} - 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{x}}{e ^{x} - 1}) = ln (e^{x}) - ln (e^{x} - 1)

= ln (e^{x}) - ln (e^{x} - 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x}) = x ln (e)

= x ln (e) - ln (e^{x} - 1)

x ln (e) = x

= x - ln (e^{x} - 1)

s im pl i f y \frac{5}{2} ln (x) + \frac{7}{2} ln (y) - ln (z) - 4 ln (z)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln ∣ x - 1 ∣ - \frac{1}{3} ln (x^{2} + x + 1)

s im pl i f y 4.74 - lo g_{10} (\frac{1}{1.8597})

s im pl i f y ln (2 e^{- 1})

s im pl i f y ln (e x p x)