簡約 (sqrt(125)-sqrt(7))/(sqrt(35)-5)

解

簡約

\frac{125 - 7}{35 - 5}

\frac{10 7 + 9 5}{5}

十進法表記

9.31642 \dots

解答ステップ

\frac{125 - 7}{35 - 5}

125 = 55

= \frac{5 5 - 7}{35 - 5}

共役で乗じる

\frac{35 + 5}{35 + 5}

= \frac{( 5 5 - 7 ) ( 35 + 5 )}{( 35 - 5 ) ( 35 + 5 )}

拡張

(55 - 7) (35 + 5) : 207 + 185

拡張

(35 - 5) (35 + 5) : 10

= \frac{20 7 + 18 5}{10}

共通項をくくり出す

2 : 2 (107 + 95)

= \frac{2 ( 10 7 + 9 5 )}{10}

数を因数に分解する:

10 = 2 \cdot 5

= \frac{2 ( 10 7 + 9 5 )}{2 \cdot 5}

共通因数を約分する:

2

= \frac{10 7 + 9 5}{5}