簡約-log_{10}(1.9*10^{-9})

解

簡約

- lo g_{10} (1.9 \cdot 1 0^{- 9})

- lo g_{10} (1.9) + 9

十進法表記

8.72124 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (1.9 \cdot 1 0^{- 9})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.9 \cdot 1 0^{- 9}) = lo g_{10} (1.9) + lo g_{10} (1 0^{- 9})

= - (lo g_{10} (1.9) + lo g_{10} (1 0^{- 9}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 9}) = - 9 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.9) - 9 lo g_{10} (10))

9 lo g_{10} (10) = 9

= - (lo g_{10} (1.9) - 9)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (1.9)) - (- 9)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.9) + 9