簡約 (z^2+2bz+b^2)/(3z+3b)

解

簡約

\frac{z ^{2} + 2 b z + b ^{2}}{3 z + 3 b}

\frac{z + b}{3}

解答ステップ

\frac{z ^{2} + 2 b z + b ^{2}}{3 z + 3 b}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

z^{2} + 2 z b + b^{2} = (z + b)^{2}

= \frac{( z + b ) ^{2}}{3 z + 3 b}

共通項をくくり出す

3

= \frac{( z + b ) ^{2}}{3 ( z + b )}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(z + b)^{2} = (z + b) (z + b)

= \frac{( z + b ) ( z + b )}{3 ( z + b )}

共通因数を約分する:

z + b

= \frac{z + b}{3}