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簡約 (210^6)(1000/1)^2(8.8510^{-12})

解

簡約

(2 \cdot 1 0^{6}) (\frac{1000}{1})^{2} (8.85 \cdot 1 0^{- 12})

解

17.7

解答ステップ

(2 \cdot 1 0^{6}) (\frac{1000}{1})^{2} (8.85 \cdot 1 0^{- 12})

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

1 0^{6} \cdot 1 0^{- 12} = 1 0^{6 - 12}

= 2 (\frac{1000}{1})^{2} \cdot 8.85 \cdot 1 0^{6 - 12}

数を引く:

6 - 12 = - 6

= 2 (\frac{1000}{1})^{2} \cdot 8.85 \cdot 1 0^{- 6}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

\frac{1000}{1} = 1000

= 1 0^{- 6} \cdot 100 0^{2} \cdot 2 \cdot 8.85

整数を因数分解する

1000 = 2^{3} \cdot 5^{3}

= 2 (2^{3} \cdot 5^{3})^{2} \cdot 8.85 \cdot 1 0^{- 6}

指数の規則を適用する:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2^{3} \cdot 5^{3})^{2} = (2^{3})^{2} (5^{3})^{2}

= 2 (2^{3})^{2} (5^{3})^{2} \cdot 8.85 \cdot 1 0^{- 6}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{3})^{2} = 2^{3 \cdot 2}, (5^{3})^{2} = 5^{3 \cdot 2}

= 2 \cdot 2^{3 \cdot 2} \cdot 5^{3 \cdot 2} \cdot 8.85 \cdot 1 0^{- 6}

改良

= 2 \cdot 2^{6} \cdot 5^{6} \cdot 8.85 \cdot 1 0^{- 6}

整数を因数分解する

10 = 2 \cdot 5

= 2 \cdot 2^{6} \cdot 5^{6} \cdot 8.85 (2 \cdot 5)^{- 6}

指数の規則を適用する:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2 \cdot 5)^{- 6} = 2^{- 6} \cdot 5^{- 6}

= 2 \cdot 2^{6} \cdot 5^{6} \cdot 8.85 \cdot 2^{- 6} \cdot 5^{- 6}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{6} \cdot 2^{- 6} = 2^{1 + 6 - 6}

= 5^{6} \cdot 8.85 \cdot 2^{1 + 6 - 6} \cdot 5^{- 6}

数を足す/引く:

1 + 6 - 6 = 1

= 5^{6} \cdot 8.85 \cdot 2 \cdot 5^{- 6}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

5^{6} \cdot 5^{- 6} = 5^{6 - 6}

= 8.85 \cdot 2 \cdot 5^{6 - 6}

数を引く:

6 - 6 = 0

= 8.85 \cdot 2 \cdot 5^{0}

規則を適用

a^{0} = 1, a \neq = 0

= 2 \cdot 1 \cdot 8.85

数を乗じる:

8.85 \cdot 2 \cdot 1 = 17.7

= 17.7

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簡約 2.25*10^{-2}

s im pl i f y 2.25 \cdot 1 0^{- 2}

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