展開する (e^{st}+e^{-st})*(e^{sxt}+e^{-sxt})

解

展開する

(e^{s t} + e^{- s t}) \cdot (e^{s x t} + e^{- s x t})

e^{s t + s t x} + e^{s t - s t x} + e^{- s t + s t x} + e^{- s t - s t x}

解答ステップ

(e^{s t} + e^{- s t}) (e^{s x t} + e^{- s x t})

= (e^{s t} + e^{- s t}) (e^{s t x} + e^{- s t x})

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{s t}, b = e^{- s t}, c = e^{s x t}, d = e^{- s x t}

= e^{s t} e^{s x t} + e^{s t} e^{- s x t} + e^{- s t} e^{s x t} + e^{- s t} e^{- s x t}

= e^{s t} e^{s t x} + e^{s t} e^{- s t x} + e^{- s t} e^{s t x} + e^{- s t} e^{- s t x}

簡素化

e^{s t} e^{s t x} + e^{s t} e^{- s t x} + e^{- s t} e^{s t x} + e^{- s t} e^{- s t x} : e^{s t + s t x} + e^{s t - s t x} + e^{- s t + s t x} + e^{- s t - s t x}

= e^{s t + s t x} + e^{s t - s t x} + e^{- s t + s t x} + e^{- s t - s t x}