d/(dt)((θ)(2e^{2t}-4e^{3t}))

解

\frac{d}{d t} ((θ) (2 e^{2 t} - 4 e^{3 t}))

θ (4 e^{2 t} - 12 e^{3 t})

解答ステップ

\frac{d}{d t} ((θ) (2 e^{2 t} - 4 e^{3 t}))

θ

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= θ \frac{d}{d t} (2 e^{2 t} - 4 e^{3 t})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= θ (\frac{d}{d t} (2 e^{2 t}) - \frac{d}{d t} (4 e^{3 t}))

\frac{d}{d t} (2 e^{2 t}) = 4 e^{2 t}

\frac{d}{d t} (4 e^{3 t}) = 12 e^{3 t}

= θ (4 e^{2 t} - 12 e^{3 t})