展開する (2+2te-3t^2+4t^3)u_{2}(t)

解

展開する

(2 + 2 t e - 3 t^{2} + 4 t^{3}) u_{2} (t)

2 t u_{2} + 2 e t^{2} u_{2} - 3 t^{3} u_{2} + 4 t^{4} u_{2}

解答ステップ

(2 + 2 t e - 3 t^{2} + 4 t^{3}) u_{2} (t)

= (t) u_{2} (2 + 2 e t - 3 t^{2} + 4 t^{3})

括弧を分配する

= u_{2} (t) \cdot 2 + u_{2} (t) \cdot 2 t e + u_{2} (t) (- 3 t^{2}) + u_{2} (t) \cdot 4 t^{3}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 2 (t) u_{2} + 2 e (t) t u_{2} - 3 t^{2} (t) u_{2} + 4 t^{3} (t) u_{2}

簡素化

2 (t) u_{2} + 2 e (t) t u_{2} - 3 t^{2} (t) u_{2} + 4 t^{3} (t) u_{2} : 2 t u_{2} + 2 e t^{2} u_{2} - 3 t^{3} u_{2} + 4 t^{4} u_{2}

= 2 t u_{2} + 2 e t^{2} u_{2} - 3 t^{3} u_{2} + 4 t^{4} u_{2}