erweitern (t^2-2t+1)^2e^{as}

Lösung

erweitern

(t^{2} - 2 t + 1)^{2} e^{a s}

e^{a s} t^{4} - 4 e^{a s} t^{3} + 6 e^{a s} t^{2} - 4 e^{a s} t + e^{a s}

Schritte zur Lösung

(t^{2} - 2 t + 1)^{2} e^{a s}

(t^{2} - 2 t + 1)^{2} = t^{4} - 4 t^{3} + 6 t^{2} - 4 t + 1

= e^{a s} (t^{4} - 4 t^{3} + 6 t^{2} - 4 t + 1)

= e^{a s} (t^{4} - 4 t^{3} + 6 t^{2} - 4 t + 1)

Setze Klammern

= e^{a s} t^{4} + e^{a s} (- 4 t^{3}) + e^{a s} \cdot 6 t^{2} + e^{a s} (- 4 t) + e^{a s} \cdot 1

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= e^{a s} t^{4} - 4 e^{a s} t^{3} + 6 e^{a s} t^{2} - 4 e^{a s} t + 1 \cdot e^{a s}

Multipliziere:

1 \cdot e^{a s} = e^{a s}

= e^{a s} t^{4} - 4 e^{a s} t^{3} + 6 e^{a s} t^{2} - 4 e^{a s} t + e^{a s}

e x p an d 4 (\frac{e ^{\frac{3}{2}}}{2} + 1)

e x p an d (e - 3)^{2}

e x p an d \frac{2}{729} (- 9 e^{- 9 x} x - e^{- 9 x})

e x p an d \frac{( y - 1 ) d y}{y ^{2} + 5 y + 6}

e x p an d (6 t^{2} - 5 t^{4}) d t