solvefor x,x^2+8x+y^2+10y+41=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 8 x + y^{2} + 10 y + 41 = 0

x = - 4 + - y^{2} - 10 y - 25, x = - - y^{2} - 10 y - 25 - 4

Schritte zur Lösung

x^{2} + 8 x + y^{2} + 10 y + 41 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + 10 y + 41 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 10 y + 41) : 2 - y^{2} - 10 y - 25

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 2 - y ^{2} - 10 y - 25}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 8 + 2 - y ^{2} - 10 y - 25}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 8 - 2 - y ^{2} - 10 y - 25}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 8 + 2 - y ^{2} - 10 y - 25}{2 \cdot 1} : - 4 + - y^{2} - 10 y - 25

x = \frac{- 8 - 2 - y ^{2} - 10 y - 25}{2 \cdot 1} : - - y^{2} - 10 y - 25 - 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 4 + - y^{2} - 10 y - 25, x = - - y^{2} - 10 y - 25 - 4

so l v e f or x, x^{2} = 4 - y^{2} + 2 x y + 3

18 x^{2} + 12 x + 15 = 8 x^{2} + 5

y^{2} = \frac{3}{4}

x^{2} + 10 x + 4.75 = 0

\frac{1}{2} (x - 1)^{2} - 4 = - 1