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Beliebt Algebra >

solvefor x,x^2=4-y^2+2xy+3

Lösung

löse nach

x, x^{2} = 4 - y^{2} + 2 x y + 3

Lösung

x = y + 7, x = y - 7

Schritte zur Lösung

x^{2} = 4 - y^{2} + 2 x y + 3

Schreibe

4 - y^{2} + 2 x y + 3

um:

- y^{2} + 2 x y + 7

x^{2} = - y^{2} + 2 x y + 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

x^{2} - 7 = - y^{2} + 2 x y

Verschiebe

2 x y

auf die linke Seite

x^{2} - 7 - 2 x y = - y^{2}

Verschiebe

y^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 7 - 2 x y + y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 y x - 7 + y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm ( - 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 7 + y ^{2} )}{2 \cdot 1}

(- 2 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 7 + y^{2}) = 27

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm 2 7}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y ) + 2 7}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y ) - 2 7}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 y ) + 2 7}{2 \cdot 1} : y + 7

x = \frac{- ( - 2 y ) - 2 7}{2 \cdot 1} : y - 7

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = y + 7, x = y - 7

Graph

Beliebte Beispiele

18x^2+12x+15=8x^2+5

18 x^{2} + 12 x + 15 = 8 x^{2} + 5

y^{2} = \frac{3}{4}

x^{2} + 10 x + 4.75 = 0

1/2 (x-1)^2-4=-1

\frac{1}{2} (x - 1)^{2} - 4 = - 1

12 - x^{2} = x^{2} - 2 x