solvefor x,4x^2+4y^2-6x+8y+21=0

Lösung

löse nach

x, 4 x^{2} + 4 y^{2} - 6 x + 8 y + 21 = 0

x = \frac{3 + - 16 y ^{2} - 32 y - 75}{4}, x = \frac{3 - - 16 y ^{2} - 32 y - 75}{4}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} + 4 y^{2} - 6 x + 8 y + 21 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 6 x + 4 y^{2} + 8 y + 21 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( 4 y ^{2} + 8 y + 21 )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 6)^{2} - 4 \cdot 4 (4 y^{2} + 8 y + 21) : 2 - 16 y^{2} - 32 y - 75

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 2 - 16 y ^{2} - 32 y - 75}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 2 - 16 y ^{2} - 32 y - 75}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 2 - 16 y ^{2} - 32 y - 75}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 6 ) + 2 - 16 y ^{2} - 32 y - 75}{2 \cdot 4} : \frac{3 + - 16 y ^{2} - 32 y - 75}{4}

x = \frac{- ( - 6 ) - 2 - 16 y ^{2} - 32 y - 75}{2 \cdot 4} : \frac{3 - - 16 y ^{2} - 32 y - 75}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 + - 16 y ^{2} - 32 y - 75}{4}, x = \frac{3 - - 16 y ^{2} - 32 y - 75}{4}

x^{2} + (3 m - 15) x + 12 = 0

3 x^{2} + 7 x = 10

- a^{2} - a + 6 = 0

2 x^{2} + 5 x = x - 4

h^{2} = 3^{2} + 4^{2}