solvefor x,x^2-yx+x-y+2=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} - y x + x - y + 2 = 0

x = \frac{y - 1 + y ^{2} + 2 y - 7}{2}, x = \frac{y - 1 - y ^{2} + 2 y - 7}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - y x + x - y + 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (- y + 1) x - y + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y + 1 ) \pm ( - y + 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - y + 2 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- y + 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- y + 2) : y^{2} + 2 y - 7

x_{1, 2} = \frac{- ( - y + 1 ) \pm y ^{2} + 2 y - 7}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y + 1 ) + y ^{2} + 2 y - 7}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - y + 1 ) - y ^{2} + 2 y - 7}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - y + 1 ) + y ^{2} + 2 y - 7}{2 \cdot 1} : \frac{y - 1 + y ^{2} + 2 y - 7}{2}

x = \frac{- ( - y + 1 ) - y ^{2} + 2 y - 7}{2 \cdot 1} : \frac{y - 1 - y ^{2} + 2 y - 7}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y - 1 + y ^{2} + 2 y - 7}{2}, x = \frac{y - 1 - y ^{2} + 2 y - 7}{2}

18 = x^{2}

4 x^{2} - x - 10 = 0

so l v e f or x, 2 x^{2} - k x + 8 = 0

12 x^{2} + 6 x - 36 = 0

y^{2} = - 72