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solvefor x,x^2+y^2+5x-y+7=0

解答

求解

x, x^{2} + y^{2} + 5 x - y + 7 = 0

解答

x = \frac{- 5 + - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2}, x = \frac{- 5 - - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2}

求解步骤

x^{2} + y^{2} + 5 x - y + 7 = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 5 x + y^{2} - y + 7 = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - y + 7 )}{2 \cdot 1}

化简

5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - y + 7) : - 4 y^{2} + 4 y - 3

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2 \cdot 1}

将解分隔开

x_{1} = \frac{- 5 + - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 5 - - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 5 + - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 + - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2}

x = \frac{- 5 - - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 - - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2}

二次方程组的解是:

x = \frac{- 5 + - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2}, x = \frac{- 5 - - 4 y ^{2} + 4 y - 3}{2}

作图

流行的例子

u^{2} - 12 = 7 u

completesquare x^2+16x-22=0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 16 x - 22 = 0

(2 x + 5) (5 x - 2) = 0

x^{2} + 10 x + 25 = 12

x^{2} = 1 0^{2} + 8^{2}