solvefor p,p^2+2pq+q^2=1

Lösung

löse nach

p, p^{2} + 2 pq + q^{2} = 1

p = - q + 1, p = - q - 1

Schritte zur Lösung

p^{2} + 2 pq + q^{2} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

p^{2} + 2 pq + q^{2} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

p^{2} + 2 qp + q^{2} - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

p_{1, 2} = \frac{- 2 q \pm ( 2 q ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( q ^{2} - 1 )}{2 \cdot 1}

(2 q)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (q^{2} - 1) = 2

p_{1, 2} = \frac{- 2 q \pm 2}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

p_{1} = \frac{- 2 q + 2}{2 \cdot 1}, p_{2} = \frac{- 2 q - 2}{2 \cdot 1}

p = \frac{- 2 q + 2}{2 \cdot 1} : - q + 1

p = \frac{- 2 q - 2}{2 \cdot 1} : - q - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

p = - q + 1, p = - q - 1

10 x^{2} - 6 x - 7 = 4 x^{2} + 7 x - 2

6 x^{2} + 84 = 0

r^{2} - 10 r = - 17

x (x - 4) = 32

x (x - 4) = 12