c(x)=40x^2+500x+50

Lösung

c (x) = 40 x^{2} + 500 x + 50

x = \frac{- 500 + c + c ^{2} - 1000 c + 242000}{80}, x = \frac{- 500 + c - c ^{2} - 1000 c + 242000}{80}

Schritte zur Lösung

c (x) = 40 x^{2} + 500 x + 50

Fasse zusammen

c x = 40 x^{2} + 500 x + 50

Tausche die Seiten

40 x^{2} + 500 x + 50 = c x

Verschiebe

c x

auf die linke Seite

40 x^{2} + 500 x + 50 - c x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

40 x^{2} + (500 - c) x + 50 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 500 - c ) \pm ( 500 - c ) ^{2} - 4 \cdot 40 \cdot 50}{2 \cdot 40}

Vereinfache

(500 - c)^{2} - 4 \cdot 40 \cdot 50 : c^{2} - 1000 c + 242000

x_{1, 2} = \frac{- ( 500 - c ) \pm c ^{2} - 1000 c + 242000}{2 \cdot 40}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 500 - c ) + c ^{2} - 1000 c + 242000}{2 \cdot 40}, x_{2} = \frac{- ( 500 - c ) - c ^{2} - 1000 c + 242000}{2 \cdot 40}

x = \frac{- ( 500 - c ) + c ^{2} - 1000 c + 242000}{2 \cdot 40} : \frac{- 500 + c + c ^{2} - 1000 c + 242000}{80}

x = \frac{- ( 500 - c ) - c ^{2} - 1000 c + 242000}{2 \cdot 40} : \frac{- 500 + c - c ^{2} - 1000 c + 242000}{80}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 500 + c + c ^{2} - 1000 c + 242000}{80}, x = \frac{- 500 + c - c ^{2} - 1000 c + 242000}{80}

4 x^{2} + 16 x + 9 = 0

5 x^{2} = 2 x - 1

m^{2} - 7 m = 0

4 x^{2} + 8 x + 10 = 0

2 n^{2} - 10 n - 5 = - 4 n