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Beliebt Algebra >

(2x-3)^2=(x-5)^2+(2x+3)(2x-7)

Lösung

(2 x - 3)^{2} = (x - 5)^{2} + (2 x + 3) (2 x - 7)

Lösung

x = 3 - 14, x = 3 + 14

+1

Dezimale

x = - 0.74165 \dots, x = 6.74165 \dots

Schritte zur Lösung

(2 x - 3)^{2} = (x - 5)^{2} + (2 x + 3) (2 x - 7)

Schreibe

(2 x - 3)^{2}

um:

4 x^{2} - 12 x + 9

Schreibe

(x - 5)^{2} + (2 x + 3) (2 x - 7)

um:

5 x^{2} - 18 x + 4

4 x^{2} - 12 x + 9 = 5 x^{2} - 18 x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

4 x^{2} - 12 x + 5 = 5 x^{2} - 18 x

Verschiebe

18 x

auf die linke Seite

4 x^{2} + 6 x + 5 = 5 x^{2}

Verschiebe

5 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} + 6 x + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 5}{2 ( - 1 )}

6^{2} - 4 (- 1) \cdot 5 = 214

x_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 2 14}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 6 + 2 14}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 6 - 2 14}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 6 + 2 14}{2 ( - 1 )} : 3 - 14

x = \frac{- 6 - 2 14}{2 ( - 1 )} : 3 + 14

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3 - 14, x = 3 + 14

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} = 5^{2} + 5^{2}

solvefor y,(x-h)^2+(y-k)^2=r^2

so l v e f or y, (x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}

5 (c + 1)^{2} = 25

9 x + 5 = 4 (x^{2} - 1)

solvefor x,x^2+14xy+49y^2=100

so l v e f or x, x^{2} + 14 x y + 49 y^{2} = 100