9x^2=-3x+1

Lösung

9 x^{2} = - 3 x + 1

x = \frac{- 1 + 5}{6}, x = - \frac{1 + 5}{6}

Dezimale

x = 0.20601 \dots, x = - 0.53934 \dots

Schritte zur Lösung

9 x^{2} = - 3 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

9 x^{2} - 1 = - 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

9 x^{2} - 1 + 3 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

9 x^{2} + 3 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 9 ( - 1 )}{2 \cdot 9}

3^{2} - 4 \cdot 9 (- 1) = 35

x_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 5}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 3 + 3 5}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- 3 - 3 5}{2 \cdot 9}

x = \frac{- 3 + 3 5}{2 \cdot 9} : \frac{- 1 + 5}{6}

x = \frac{- 3 - 3 5}{2 \cdot 9} : - \frac{1 + 5}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 1 + 5}{6}, x = - \frac{1 + 5}{6}

16 x^{2} + 8 x - 79 = 0

- 9 x^{2} = - 1

7 x^{2} = 2 x - 1

x (x + 5) = 3 x^{2} - 4

\frac{5 x + 1}{4} - \frac{2 x - 1}{2} = x^{2}