(x-2)^2+(x-9)^2=x^2

Lösung

(x - 2)^{2} + (x - 9)^{2} = x^{2}

x = 17, x = 5

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{2} + (x - 9)^{2} = x^{2}

Schreibe

(x - 2)^{2} + (x - 9)^{2}

um:

2 x^{2} - 22 x + 85

2 x^{2} - 22 x + 85 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 22 x + 85 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 22 ) \pm ( - 22 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 85}{2 \cdot 1}

(- 22)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 85 = 12

x_{1, 2} = \frac{- ( - 22 ) \pm 12}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 22 ) + 12}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 22 ) - 12}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 22 ) + 12}{2 \cdot 1} : 17

x = \frac{- ( - 22 ) - 12}{2 \cdot 1} : 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 17, x = 5

3 x^{2} - 4 x - 20 = 0

f a c t or x^{2} - 2 x = 0

so l v e f or x, x y^{4} + x^{2} y = x + 3 y

so l v e f or c, x^{2} - y^{2} = c^{2}

m^{2} - m + \frac{1}{4} = 0