簡約 log_{7}(2)+2log_{7}(3)

解

簡約

lo g_{7} (2) + 2 lo g_{7} (3)

lo g_{7} (18)

十進法表記

1.48535 \dots

解答ステップ

lo g_{7} (2) + 2 lo g_{7} (3)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{7} (3) = lo g_{7} (3^{2})

= lo g_{7} (2) + lo g_{7} (3^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{7} (2) + lo g_{7} (3^{2}) = lo g_{7} (2 \cdot 3^{2})

= lo g_{7} (2 \cdot 3^{2})

2 \cdot 3^{2} = 18

= lo g_{7} (18)