化简 log_{2}(xyz^3)

解答

化简

lo g_{2} (x \cdot y \cdot z^{3})

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) + 3 lo g_{2} (z)

求解步骤

lo g_{2} (x y z^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (x y z^{3}) = lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) + lo g_{2} (z^{3})

= lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) + lo g_{2} (z^{3})

化简

lo g_{2} (z^{3}) : 3 lo g_{2} (z)

= lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) + 3 lo g_{2} (z)

s im pl i f y - \frac{1}{3} lo g_{10} (\frac{1}{3}) - \frac{2}{3} lo g_{10} (\frac{2}{3})

s im pl i f y lo g_{2} (225) - lo g_{2} (5) + lo g_{2} (3)

s im pl i f y lo g_{3} (x^{2}) + lo g_{3} (25)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (7 x) - 4 lo g_{10} (7 y)

s im pl i f y ln (\frac{2}{11})