簡約 3log_{10}(7x)-4log_{10}(7y)

解

簡約

3 lo g_{10} (7 x) - 4 lo g_{10} (7 y)

lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{7 y ^{4}})

解答ステップ

3 lo g_{10} (7 x) - 4 lo g_{10} (7 y)

3 lo g_{10} (7 x) = lo g_{10} ((7 x)^{3})

- 4 lo g_{10} (7 y) = - lo g_{10} ((7 y)^{4})

= lo g_{10} ((7 x)^{3}) - lo g_{10} ((7 y)^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} ((7 x)^{3}) - lo g_{10} ((7 y)^{4}) = lo g_{10} (\frac{( 7 x ) ^{3}}{( 7 y ) ^{4}})

= lo g_{10} (\frac{( 7 x ) ^{3}}{( 7 y ) ^{4}})

キャンセル

\frac{( 7 x ) ^{3}}{( 7 y ) ^{4}} : \frac{x ^{3}}{7 y ^{4}}

= lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{7 y ^{4}})