zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简-1/3 log_{10}(1/3)-2/3 log_{10}(2/3)

解答

化简

- \frac{1}{3} lo g_{10} (\frac{1}{3}) - \frac{2}{3} lo g_{10} (\frac{2}{3})

解答

\frac{lo g _{10} ( \frac{27}{4} )}{3}

+1

十进制

0.27643 \dots

求解步骤

- \frac{1}{3} lo g_{10} (\frac{1}{3}) - \frac{2}{3} lo g_{10} (\frac{2}{3})

- \frac{1}{3} lo g_{10} (\frac{1}{3}) = \frac{1}{3} lo g_{10} (3)

= \frac{1}{3} lo g_{10} (3) - \frac{2}{3} lo g_{10} (\frac{2}{3})

\frac{1}{3} lo g_{10} (3) = lo g_{10} (3^{\frac{1}{3}})

- \frac{2}{3} lo g_{10} (\frac{2}{3}) = - lo g_{10} ((\frac{2}{3})^{\frac{2}{3}})

= lo g_{10} (3^{\frac{1}{3}}) - lo g_{10} ((\frac{2}{3})^{\frac{2}{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (3^{\frac{1}{3}}) - lo g_{10} ((\frac{2}{3})^{\frac{2}{3}}) = lo g_{10} \frac{3 ^{\frac{1}{3}}}{( \frac{2}{3} ) ^{\frac{2}{3}}}

= lo g_{10} \frac{3 ^{\frac{1}{3}}}{( \frac{2}{3} ) ^{\frac{2}{3}}}

(\frac{2}{3})^{\frac{2}{3}} = 3 \frac{4}{9}

= lo g_{10} \frac{3 ^{\frac{1}{3}}}{3 \frac{4}{9}}

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} \frac{3 ^{\frac{1}{3}}}{3 \frac{4}{9}} = lo g_{10} (3^{\frac{1}{3}}) - lo g_{10} (3 \frac{4}{9})

= lo g_{10} (3^{\frac{1}{3}}) - lo g_{10} (3 \frac{4}{9})

lo g_{10} (3^{\frac{1}{3}}) = \frac{1}{3} lo g_{10} (3)

= \frac{1}{3} lo g_{10} (3) - lo g_{10} (3 \frac{4}{9})

\frac{1}{3} lo g_{10} (3) - lo g_{10} (3 \frac{4}{9}) = \frac{1}{3} lo g_{10} (3) - \frac{1}{3} lo g_{10} (\frac{4}{9})

= \frac{1}{3} lo g_{10} (3) - \frac{1}{3} lo g_{10} (\frac{4}{9})

\frac{1}{3} lo g_{10} (3) - \frac{1}{3} lo g_{10} (\frac{4}{9}) = \frac{lo g _{10} ( 3 ) - lo g _{10} ( \frac{4}{9} )}{3}

= \frac{lo g _{10} ( 3 ) - lo g _{10} ( \frac{4}{9} )}{3}

lo g_{10} (3) - lo g_{10} (\frac{4}{9}) = 3 lo g_{10} (3) - 2 lo g_{10} (2)

= \frac{3 lo g _{10} ( 3 ) - 2 lo g _{10} ( 2 )}{3}

3 lo g_{10} (3) - 2 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (\frac{27}{4})

= \frac{lo g _{10} ( \frac{27}{4} )}{3}

流行的例子

化简 log_{2}(225)-log_{2}(5)+log_{2}(3)

s im pl i f y lo g_{2} (225) - lo g_{2} (5) + lo g_{2} (3)

化简 log_{3}(x^2)+log_{3}(25)

s im pl i f y lo g_{3} (x^{2}) + lo g_{3} (25)

化简 3log_{10}(7x)-4log_{10}(7y)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (7 x) - 4 lo g_{10} (7 y)

化简 ln(2/11)

s im pl i f y ln (\frac{2}{11})

化简 ln((2x^3+6)/(3x+4))

s im pl i f y ln (\frac{2 x ^{3} + 6}{3 x + 4})