vereinfachen 2log_{10}(x)+3log_{10}(y)-log_{10}(xy)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x y)

lo g_{10} (x y^{2})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x y)

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{2})

3 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{3})

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y^{3}) - lo g_{10} (x y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y^{3}) = lo g_{10} (x^{2} y^{3})

= lo g_{10} (x^{2} y^{3}) - lo g_{10} (x y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{2} y^{3}) - lo g_{10} (x y) = lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{x y})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{x y})

Streiche

\frac{x ^{2} y ^{3}}{x y} : x y^{2}

= lo g_{10} (x y^{2})

s im pl i f y lo g_{3} (m) + lo g_{3} (5) - n

s im pl i f y - lo g_{3} (4 a) + lo g_{3} (- 4 a)

s im pl i f y 4 ln (2) + 3 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 3)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + 6 lo g_{10} (x + 7)

s im pl i f y lo g_{10} (0.401) - lo g_{10} (0.8)