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化简 4ln(2)+3ln(x)-1/2 ln(x+3)

解答

化简

4 ln (2) + 3 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 3)

解答

ln (\frac{16 x ^{3} x + 3}{x + 3})

求解步骤

4 ln (2) + 3 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (2) = ln (2^{4})

= ln (2^{4}) + 3 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (2^{4}) + ln (x^{3}) - \frac{1}{2} ln (x + 3)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{4}) + ln (x^{3}) = ln (2^{4} x^{3})

= ln (2^{4} x^{3}) - \frac{1}{2} ln (x + 3)

2^{4} = 16

= ln (16 x^{3}) - \frac{1}{2} ln (x + 3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x + 3) = ln ((x + 3)^{\frac{1}{2}})

= ln (16 x^{3}) - ln ((x + 3)^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (16 x^{3}) - ln ((x + 3)^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{16 x ^{3}}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{16 x ^{3}}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}})

化简

\frac{16 x ^{3}}{( x + 3 ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{16 x ^{3} x + 3}{x + 3}

= ln (\frac{16 x ^{3} x + 3}{x + 3})

流行的例子

化简 log_{10}(x)+6log_{10}(x+7)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + 6 lo g_{10} (x + 7)

化简 log_{10}(0.401)-log_{10}(0.8)

s im pl i f y lo g_{10} (0.401) - lo g_{10} (0.8)

化简 log_{4}(7xy)

s im pl i f y lo g_{4} (7 x y)

化简 7(log_{4}(3)+log_{4}(y))-log_{4}(2)

s im pl i f y 7 (lo g_{4} (3) + lo g_{4} (y)) - lo g_{4} (2)

化简 log_{10}(x/(y^7))

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{y ^{7}})