zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 log_{10}(0.401)-log_{10}(0.8)

解答

化简

lo g_{10} (0.401) - lo g_{10} (0.8)

解答

lo g_{10} (\frac{401}{8}) - 2

+1

十进制

- 0.29994 \dots

求解步骤

lo g_{10} (0.401) - lo g_{10} (0.8)

lo g_{10} (0.401) = lo g_{10} (\frac{401}{1000})

lo g_{10} (0.8) = lo g_{10} (\frac{4}{5})

= lo g_{10} (\frac{401}{1000}) - lo g_{10} (\frac{4}{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (\frac{401}{1000}) - lo g_{10} (\frac{4}{5}) = lo g_{10} (\frac{\frac{401}{1000}}{\frac{4}{5}})

= lo g_{10} (\frac{\frac{401}{1000}}{\frac{4}{5}})

\frac{\frac{401}{1000}}{\frac{4}{5}} = \frac{401}{800}

= lo g_{10} (\frac{401}{800})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{401}{800}) = lo g_{10} (401) - lo g_{10} (800)

= lo g_{10} (401) - lo g_{10} (800)

lo g_{10} (800) = 2 + 3 lo g_{10} (2)

= lo g_{10} (401) - (2 + 3 lo g_{10} (2))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (2 + 3 lo g_{10} (2)) = - 2 - 3 lo g_{10} (2)

= lo g_{10} (401) - 2 - 3 lo g_{10} (2)

使用对数计算法则:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 3 lo g_{10} (2) = - lo g_{10} (2^{3})

= lo g_{10} (401) - 2 - lo g_{10} (2^{3})

lo g_{10} (401) - lo g_{10} (2^{3}) = lo g_{10} (\frac{401}{8})

= lo g_{10} (\frac{401}{8}) - 2

流行的例子

化简 log_{4}(7xy)

s im pl i f y lo g_{4} (7 x y)

化简 7(log_{4}(3)+log_{4}(y))-log_{4}(2)

s im pl i f y 7 (lo g_{4} (3) + lo g_{4} (y)) - lo g_{4} (2)

化简 log_{10}(x/(y^7))

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{y ^{7}})

化简 log_{10}(1.54x)log_{10}(1.02)

s im pl i f y lo g_{10} (1.54 x) lo g_{10} (1.02)

化简 log_{d}(u^8v^3)

s im pl i f y lo g_{d} (u^{8} v^{3})