vereinfachen log_{10}((xy^5)/(z^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x y ^{5}}{z ^{2}})

lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x y ^{5}}{z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x y ^{5}}{z ^{2}}) = lo g_{10} (x y^{5}) - lo g_{10} (z^{2})

= lo g_{10} (x y^{5}) - lo g_{10} (z^{2})

lo g_{10} (x y^{5}) = lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{2}) = 2 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x y)

s im pl i f y lo g_{3} (m) + lo g_{3} (5) - n

s im pl i f y - lo g_{3} (4 a) + lo g_{3} (- 4 a)

s im pl i f y 4 ln (2) + 3 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 3)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + 6 lo g_{10} (x + 7)