vereinfachen log_{10}(x)+log_{10}(y)+log_{10}(2z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) + lo g_{10} (2 z)

lo g_{10} (2 x yz)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) + lo g_{10} (2 z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (2 z) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) + (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (z))

Apply rule:

a + (b + c) = a + b + c

lo g_{10} (y) + (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (z)) = lo g_{10} (y) + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) = lo g_{10} (x y)

= lo g_{10} (x y) + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (x y) + lo g_{10} (2) = lo g_{10} (x y \cdot 2)

= lo g_{10} (x y \cdot 2) + lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (x y \cdot 2) + lo g_{10} (z) = lo g_{10} (x y \cdot 2 z)

= lo g_{10} (x y \cdot 2 z)

= lo g_{10} (2 x yz)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{100 y ^{4}})

s im pl i f y 5 lo g_{b} (q) + 2 lo g_{b} (y)

s im pl i f y - 0.35 lo g_{2} (0.35) - 0.65 lo g_{2} (0.65)

s im pl i f y 5 lo g_{b} (q) - lo g_{b} (r)

s im pl i f y lo g_{2} (a) + lo g_{2} (b)