ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

簡約-0.35log_{2}(0.35)-0.65log_{2}(0.65)

解

簡約

- 0.35 lo g_{2} (0.35) - 0.65 lo g_{2} (0.65)

解

- lo g_{2} (\frac{1 3 ^{0.65} \cdot 7 ^{0.35}}{5}) + 2

+1

十進法表記

0.93406 \dots

解答ステップ

- 0.35 lo g_{2} (0.35) - 0.65 lo g_{2} (0.65)

- 0.35 lo g_{2} (0.35) = - 0.35 lo g_{2} (\frac{7}{20})

lo g_{2} (0.65) = lo g_{2} (\frac{13}{20})

= - 0.35 lo g_{2} (\frac{7}{20}) - 0.65 lo g_{2} (\frac{13}{20})

- 0.35 lo g_{2} (\frac{7}{20}) = - lo g_{2} ((\frac{7}{20})^{0.35})

- 0.65 lo g_{2} (\frac{13}{20}) = - lo g_{2} ((\frac{13}{20})^{0.65})

= - lo g_{2} ((\frac{7}{20})^{0.35}) - lo g_{2} ((\frac{13}{20})^{0.65})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

- lo g_{2} ((\frac{13}{20})^{0.65}) - lo g_{2} ((\frac{7}{20})^{0.35}) = lo g_{2} ((\frac{13}{20})^{0.65} (\frac{7}{20})^{0.35})

= - lo g_{2} ((\frac{13}{20})^{0.65} (\frac{7}{20})^{0.35})

簡素化

(\frac{13}{20})^{0.65} (\frac{7}{20})^{0.35} : \frac{1 3 ^{0.65} \cdot 7 ^{0.35}}{20}

= - lo g_{2} (\frac{1 3 ^{0.65} \cdot 7 ^{0.35}}{20})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{1 3 ^{0.65} \cdot 7 ^{0.35}}{20}) = lo g_{2} (1 3^{0.65} \cdot 7^{0.35}) - lo g_{2} (20)

= - (lo g_{2} (1 3^{0.65} \cdot 7^{0.35}) - lo g_{2} (20))

lo g_{2} (1 3^{0.65} \cdot 7^{0.35}) = 0.65 lo g_{2} (13) + 0.35 lo g_{2} (7)

= - ((0.65 lo g_{2} (13) + 0.35 lo g_{2} (7)) - lo g_{2} (20))

規則を適用する:

(a) = a

(0.65 lo g_{2} (13) + 0.35 lo g_{2} (7)) = 0.65 lo g_{2} (13) + 0.35 lo g_{2} (7)

= - (0.65 lo g_{2} (13) + 0.35 lo g_{2} (7) - lo g_{2} (20))

lo g_{2} (20) = 2 + lo g_{2} (5)

= - (0.65 lo g_{2} (13) + 0.35 lo g_{2} (7) - (2 + lo g_{2} (5)))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (2 + lo g_{2} (5)) = - 2 - lo g_{2} (5)

= - (0.65 lo g_{2} (13) + 0.35 lo g_{2} (7) - 2 - lo g_{2} (5))

0.65 lo g_{2} (13) = lo g_{2} (1 3^{0.65})

0.35 lo g_{2} (7) = lo g_{2} (7^{0.35})

= - (lo g_{2} (1 3^{0.65}) + lo g_{2} (7^{0.35}) - 2 - lo g_{2} (5))

lo g_{2} (1 3^{0.65}) + lo g_{2} (7^{0.35}) - lo g_{2} (5) = lo g_{2} (\frac{1 3 ^{0.65} \cdot 7 ^{0.35}}{5})

= - (lo g_{2} (\frac{1 3 ^{0.65} \cdot 7 ^{0.35}}{5}) - 2)

分配法則を適用する:

- (a - b) = - a + b

- (lo g_{2} (\frac{1 3 ^{0.65} \cdot 7 ^{0.35}}{5}) - 2) = - lo g_{2} (\frac{1 3 ^{0.65} \cdot 7 ^{0.35}}{5}) + 2

= - lo g_{2} (\frac{1 3 ^{0.65} \cdot 7 ^{0.35}}{5}) + 2

人気の例

簡約 5log_{b}(q)-log_{b}(r)

s im pl i f y 5 lo g_{b} (q) - lo g_{b} (r)

簡約 log_{2}(a)+log_{2}(b)

s im pl i f y lo g_{2} (a) + lo g_{2} (b)

簡約 log_{10}(x(x+1)^4)

s im pl i f y lo g_{10} (x (x + 1)^{4})

展開する log_{3}((x-8)^2)

e x p an d lo g_{3} ((x - 8)^{2})

簡約 ln(1025)-ln(2)

s im pl i f y ln (1025) - ln (2)