vereinfachen 6ln(x)+3ln(y)-2ln(z)

Lösung

vereinfachen

6 ln (x) + 3 ln (y) - 2 ln (z)

ln (\frac{x ^{6} y ^{3}}{z ^{2}})

Schritte zur Lösung

6 ln (x) + 3 ln (y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (x) = ln (x^{6})

= ln (x^{6}) + 3 ln (y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (y) = ln (y^{3})

= ln (x^{6}) + ln (y^{3}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{6}) + ln (y^{3}) = ln (x^{6} y^{3})

= ln (x^{6} y^{3}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (z) = ln (z^{2})

= ln (x^{6} y^{3}) - ln (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{6} y^{3}) - ln (z^{2}) = ln (\frac{x ^{6} y ^{3}}{z ^{2}})

= ln (\frac{x ^{6} y ^{3}}{z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{7} (\frac{49 b ^{7} y ^{2} - 2}{y ( x + 2 ) ^{2}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{a ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{1 - cos ( x )}{1 + cos ( x )})

s im pl i f y lo g_{10} (x^{7} y)

s im pl i f y 2 ln (5) + 4 ln (3)