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化简 2ln(5)+4ln(3)

解答

化简

2 ln (5) + 4 ln (3)

解答

2 ln (45)

+1

十进制

7.61332 \dots

求解步骤

2 ln (5) + 4 ln (3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (5) = ln (5^{2})

= ln (5^{2}) + 4 ln (3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (3) = ln (3^{4})

= ln (5^{2}) + ln (3^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (5^{2}) + ln (3^{4}) = ln (3^{4} \cdot 5^{2})

= ln (3^{4} \cdot 5^{2})

5^{2} \cdot 3^{4} = 2025

= ln (2025)

改写

2025

为幂形式:

2025 = 4 5^{2}

= ln (4 5^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (4 5^{2}) = 2 ln (45)

= 2 ln (45)

流行的例子

化简 log_{8}(xy)

s im pl i f y lo g_{8} (x y)

化简 ln(4x)-3

s im pl i f y ln (4 x) - 3

化简 ln(4e^{2b})

s im pl i f y ln (4 e^{2 b})

化简 ln(e^{sqrt(x+1)}x^2)

s im pl i f y ln (e^{x + 1} x^{2})

合并 sqrt(2)ln(sqrt(2)+1)

j o in 2 ln (2 + 1)