簡約 ln((\sqrt[7]{rs})/(uv^4))

解

簡約

ln (\frac{7 rs}{u v ^{4}})

ln (7 rs) - ln (u) - 4 ln (v)

解答ステップ

ln (\frac{7 rs}{u v ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{7 rs}{u v ^{4}}) = ln (7 rs) - ln (u v^{4})

= ln (7 rs) - ln (u v^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (u v^{4}) = ln (u) + ln (v^{4})

= ln (7 rs) - (ln (u) + ln (v^{4}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (v^{4}) = 4 ln (v)

= ln (7 rs) - (ln (u) + 4 ln (v))

- (ln (u) + 4 ln (v)) : - ln (u) - 4 ln (v)

= ln (7 rs) - ln (u) - 4 ln (v)