vereinfachen log_{10}((x^3)/(z^2y))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{z ^{2} y})

3 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{z ^{2} y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{z ^{2} y}) = lo g_{10} (x^{3}) - lo g_{10} (z^{2} y)

= lo g_{10} (x^{3}) - lo g_{10} (z^{2} y)

lo g_{10} (x^{3}) = 3 lo g_{10} (x)

lo g_{10} (z^{2} y) = 2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y)

= 3 lo g_{10} (x) - (2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y)) = - 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y)

= 3 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (\frac{0.85}{1.7})

s im pl i f y 3 lo g_{a} (7 x^{6}) - \frac{1}{8} lo g_{a} (5 x + 19)

s im pl i f y lo g_{\frac{a}{b}} (\frac{b}{a})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z ^{4}}{5})