簡約 6[6ln(x)-ln(x+6)-ln(x-6)]

解

簡約

6 [6 ln (x) - ln (x + 6) - ln (x - 6)]

6 ln (\frac{x ^{6}}{( x + 6 ) ( x - 6 )})

解答ステップ

6 [6 ln (x) - ln (x + 6) - ln (x - 6)]

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (x) = ln (x^{6})

= 6 [ln (x^{6}) - ln (x + 6) - ln (x - 6)]

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{6}) - ln (x + 6) = ln (\frac{x ^{6}}{x + 6})

= 6 [ln (\frac{x ^{6}}{x + 6}) - ln (x - 6)]

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x ^{6}}{x + 6}) - ln (x - 6) = ln (\frac{\frac{x ^{6}}{x + 6}}{x - 6})

= 6 [ln (\frac{\frac{x ^{6}}{x + 6}}{x - 6})]

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= 6 [ln (\frac{x ^{6}}{( x + 6 ) ( x - 6 )})]

括弧を削除する:

(a) = a

= 6 ln (\frac{x ^{6}}{( x + 6 ) ( x - 6 )})