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化简 1/2 ln(x)+7ln(y)-3ln(w)

解答

化简

\frac{1}{2} ln (x) + 7 ln (y) - 3 ln (w)

解答

ln (\frac{x ^{\frac{1}{2}} y ^{7}}{w ^{3}})

求解步骤

\frac{1}{2} ln (x) + 7 ln (y) - 3 ln (w)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x) = ln (x^{\frac{1}{2}})

= ln (x^{\frac{1}{2}}) + 7 ln (y) - 3 ln (w)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 ln (y) = ln (y^{7})

= ln (x^{\frac{1}{2}}) + ln (y^{7}) - 3 ln (w)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{\frac{1}{2}}) + ln (y^{7}) = ln (y^{7} x^{\frac{1}{2}})

= ln (x^{\frac{1}{2}} y^{7}) - 3 ln (w)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (w) = ln (w^{3})

= ln (y^{7} x^{\frac{1}{2}}) - ln (w^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (y^{7} x^{\frac{1}{2}}) - ln (w^{3}) = ln (\frac{y ^{7} x ^{\frac{1}{2}}}{w ^{3}})

= ln (\frac{x ^{\frac{1}{2}} y ^{7}}{w ^{3}})

流行的例子

展开 log_{10}(3xy)

e x p an d lo g_{10} (3 x y)

化简-0.25ln(1/10)

s im pl i f y - 0.25 ln (\frac{1}{10})

化简 log_{5}((sqrt(5x^7))/y)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{5 x ^{7}}{y})

化简 log_{2}(y/a)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{y}{a})

化简 log_{3}(x+2)+log_{3}(x-4)

s im pl i f y lo g_{3} (x + 2) + lo g_{3} (x - 4)