vereinfachen log_{5}((sqrt(5x^7))/y)

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (\frac{5 x ^{7}}{y})

\frac{1 + 7 lo g _{5} ( x )}{2} - lo g_{5} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{5 x ^{7}}{y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{5 x ^{7}}{y}) = lo g_{5} (5 x^{7}) - lo g_{5} (y)

= lo g_{5} (5 x^{7}) - lo g_{5} (y)

Vereinfache

lo g_{5} (5 x^{7}) : \frac{1 + 7 lo g _{5} ( x )}{2}

= \frac{1 + 7 lo g _{5} ( x )}{2} - lo g_{5} (y)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{y}{a})

s im pl i f y lo g_{3} (x + 2) + lo g_{3} (x - 4)

s im pl i f y 7 lo g_{2} (a) + lo g_{2} (6) - lo g_{2} (b)

s im pl i f y ln (2) + \frac{1}{2} ln (x + 1) - 2 ln (1 + x)

s im pl i f y ln (z) - ln (4 y)