vereinfachen log_{x}(1/16)

Lösung

vereinfachen

lo g_{x} (\frac{1}{16})

- 4 lo g_{x} (2)

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (\frac{1}{16})

\frac{1}{16} = 1 6^{- 1}

= lo g_{x} (1 6^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{x} (1 6^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{x} (16)

= - 1 \cdot lo g_{x} (16)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{x} (16)

Faktorisiere die Zahl:

16 = 2^{4}

= - lo g_{x} (2^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

- lo g_{x} (2^{4}) = - 4 lo g_{x} (2)

= - 4 lo g_{x} (2)

s im pl i f y 3 ln (x) - 4 ln (y) - 5 ln (z)

s im pl i f y - lo g_{10} (5 \times 1 0^{- 5})

s im pl i f y 5 lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (z)

s im pl i f y - 0.45 lo g_{2} (0.45) - 0.55 lo g_{2} (0.55)

s im pl i f y lo g_{4} (2 x^{2})