simplifier 3ln(x)-4ln(y)-5ln(z)

Solution

simplifier

3 ln (x) - 4 ln (y) - 5 ln (z)

ln (\frac{x ^{3}}{y ^{4} z ^{5}})

étapes des solutions

3 ln (x) - 4 ln (y) - 5 ln (z)

Appliquer la loi des logarithmes:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (x^{3}) - 4 ln (y) - 5 ln (z)

Appliquer la loi des logarithmes:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (y) = ln (y^{4})

= ln (x^{3}) - ln (y^{4}) - 5 ln (z)

Appliquer la loi des logarithmes:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3}) - ln (y^{4}) = ln (\frac{x ^{3}}{y ^{4}})

= ln (\frac{x ^{3}}{y ^{4}}) - 5 ln (z)

Appliquer la loi des logarithmes:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (z) = ln (z^{5})

= ln (\frac{x ^{3}}{y ^{4}}) - ln (z^{5})

Appliquer la loi des logarithmes:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x ^{3}}{y ^{4}}) - ln (z^{5}) = ln (\frac{\frac{x ^{3}}{y ^{4}}}{z ^{5}})

= ln (\frac{\frac{x ^{3}}{y ^{4}}}{z ^{5}})

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= ln (\frac{x ^{3}}{y ^{4} z ^{5}})

s im pl i f y - lo g_{10} (5 \times 1 0^{- 5})

s im pl i f y 5 lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (z)

s im pl i f y - 0.45 lo g_{2} (0.45) - 0.55 lo g_{2} (0.55)

s im pl i f y lo g_{4} (2 x^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{5}{x + 1})