vereinfachen-log_{10}(5× 10^{-5})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 5})

- lo g_{10} (5) + 5

Dezimale

4.30102 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 5}) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (1 0^{- 5})

= - (lo g_{10} (5) + lo g_{10} (1 0^{- 5}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 5}) = - 5 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (5) - 5 lo g_{10} (10))

5 lo g_{10} (10) = 5

= - (lo g_{10} (5) - 5)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (5)) - (- 5)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (5) + 5

s im pl i f y 5 lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (z)

s im pl i f y - 0.45 lo g_{2} (0.45) - 0.55 lo g_{2} (0.55)

s im pl i f y lo g_{4} (2 x^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{5}{x + 1})

s im pl i f y ln (z + r^{2} + z^{2}) - ln (- z + r^{2} + z^{2})