vereinfachen log_{10}((5y(4x+1)^7)/(\sqrt[3]{2-7x)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{5 y ( 4 x + 1 ) ^{7}}{3 2 - 7 x})

lo g_{10} (5) + lo g_{10} (y) + 7 lo g_{10} (4 x + 1) - lo g_{10} (3 2 - 7 x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{5 y ( 4 x + 1 ) ^{7}}{3 2 - 7 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{5 y ( 4 x + 1 ) ^{7}}{3 2 - 7 x}) = lo g_{10} (5 y (4 x + 1)^{7}) - lo g_{10} (3 2 - 7 x)

= lo g_{10} (5 y (4 x + 1)^{7}) - lo g_{10} (3 2 - 7 x)

Vereinfache

lo g_{10} (5 y (4 x + 1)^{7}) : lo g_{10} (5) + lo g_{10} (y) + 7 lo g_{10} (4 x + 1)

= lo g_{10} (5) + lo g_{10} (y) + 7 lo g_{10} (4 x + 1) - lo g_{10} (3 2 - 7 x)

e x p an d lo g_{5} (5 x)

s im pl i f y ln (\frac{1}{x - 3})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (a) - 3 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

s im pl i f y ln (6) + (ln (4) - ln (3))

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (x) + 5 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (x)