化简 2log_{10}(a)-3log_{10}(b)-log_{10}(c)

解答

化简

2 lo g_{10} (a) - 3 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

lo g_{10} (\frac{a ^{2}}{b ^{3} c})

求解步骤

2 lo g_{10} (a) - 3 lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

2 lo g_{10} (a) = lo g_{10} (a^{2})

- 3 lo g_{10} (b) = - lo g_{10} (b^{3})

= lo g_{10} (a^{2}) - lo g_{10} (b^{3}) - lo g_{10} (c)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (a^{2}) - lo g_{10} (b^{3}) = lo g_{10} (\frac{a ^{2}}{b ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{a ^{2}}{b ^{3}}) - lo g_{10} (c)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (\frac{a ^{2}}{b ^{3}}) - lo g_{10} (c) = lo g_{10} (\frac{\frac{a ^{2}}{b ^{3}}}{c})

= lo g_{10} (\frac{\frac{a ^{2}}{b ^{3}}}{c})

化简

\frac{\frac{a ^{2}}{b ^{3}}}{c} : \frac{a ^{2}}{b ^{3} c}

= lo g_{10} (\frac{a ^{2}}{b ^{3} c})

s im pl i f y ln (6) + (ln (4) - ln (3))

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (x) + 5 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{x y ^{2}}{z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{10} (20) + lo g_{10} (4)