vereinfachen log_{10}(8)-2log_{10}(6)+log_{10}(3)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (8) - 2 lo g_{10} (6) + lo g_{10} (3)

lo g_{10} (\frac{2}{3})

Dezimale

- 0.17609 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (8) - 2 lo g_{10} (6) + lo g_{10} (3)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 2 lo g_{10} (6) = - lo g_{10} (6^{2})

= lo g_{10} (8) - lo g_{10} (6^{2}) + lo g_{10} (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (8) - lo g_{10} (6^{2}) = lo g_{10} (\frac{8}{6 ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{8}{6 ^{2}}) + lo g_{10} (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (\frac{8}{6 ^{2}}) + lo g_{10} (3) = lo g_{10} (\frac{8}{6 ^{2}} \cdot 3)

= lo g_{10} (\frac{8}{6 ^{2}} \cdot 3)

\frac{8}{6 ^{2}} \cdot 3 = \frac{2}{3}

= lo g_{10} (\frac{2}{3})

e x p an d lo g_{9} (z^{5} 3 x)

s im pl i f y lo g_{a} (6 x y^{5} z^{4})

s im pl i f y 5 lo g_{10} (3) + lo g_{10} (4)

s im pl i f y lo g_{10} (k^{2} - 100) - lo g_{10} (k) - 10

s im pl i f y ln (\frac{3 d}{4 ^{- 1}})