vereinfachen-log_{10}(1.3× 10^{-4})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (1.3 \cdot 1 0^{- 4})

- lo g_{10} (1.3) + 4

Dezimale

3.88605 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (1.3 \cdot 1 0^{- 4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.3 \cdot 1 0^{- 4}) = lo g_{10} (1.3) + lo g_{10} (1 0^{- 4})

= - (lo g_{10} (1.3) + lo g_{10} (1 0^{- 4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 4}) = - 4 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.3) - 4 lo g_{10} (10))

4 lo g_{10} (10) = 4

= - (lo g_{10} (1.3) - 4)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (1.3)) - (- 4)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.3) + 4

s im pl i f y lo g_{10} (8) - 2 lo g_{10} (6) + lo g_{10} (3)

e x p an d lo g_{9} (z^{5} 3 x)

s im pl i f y lo g_{a} (6 x y^{5} z^{4})

s im pl i f y 5 lo g_{10} (3) + lo g_{10} (4)

s im pl i f y lo g_{10} (k^{2} - 100) - lo g_{10} (k) - 10