化简 1/2 log_{10}(a)+3log_{10}(b)

解答

化简

\frac{1}{2} lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b)

lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}} b^{3})

求解步骤

\frac{1}{2} lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (a) = lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}}) + 3 lo g_{10} (b)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (b) = lo g_{10} (b^{3})

= lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (b^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (b^{3}) = lo g_{10} (b^{3} a^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (a^{\frac{1}{2}} b^{3})

s im pl i f y lo g_{3} (x + 1) - lo g_{3} (x^{2} - 1)

s im pl i f y lo g_{b} (z^{6} y)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{a ( x + 3 ) ^{3}}{a - b ^{3}})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (y) + ln (z)

s im pl i f y - lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 5})