vereinfachen 3ln(x)+5ln(y)-6ln(z)

Lösung

vereinfachen

3 ln (x) + 5 ln (y) - 6 ln (z)

ln (\frac{x ^{3} y ^{5}}{z ^{6}})

Schritte zur Lösung

3 ln (x) + 5 ln (y) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (x^{3}) + 5 ln (y) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (y) = ln (y^{5})

= ln (x^{3}) + ln (y^{5}) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{3}) + ln (y^{5}) = ln (x^{3} y^{5})

= ln (x^{3} y^{5}) - 6 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (z) = ln (z^{6})

= ln (x^{3} y^{5}) - ln (z^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3} y^{5}) - ln (z^{6}) = ln (\frac{x ^{3} y ^{5}}{z ^{6}})

= ln (\frac{x ^{3} y ^{5}}{z ^{6}})

s im pl i f y lo g_{3} (4) + 2 lo g_{3} (5)

s im pl i f y 6 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (y) - ln (x)

s im pl i f y lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

s im pl i f y lo g_{3} (5) + lo g_{3} (2)