vereinfachen log_{3}(4)+2log_{3}(5)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (4) + 2 lo g_{3} (5)

2 lo g_{3} (10)

Dezimale

4.19180 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (4) + 2 lo g_{3} (5)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{3} (5) = lo g_{3} (5^{2})

= lo g_{3} (4) + lo g_{3} (5^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (4) + lo g_{3} (5^{2}) = lo g_{3} (4 \cdot 5^{2})

= lo g_{3} (4 \cdot 5^{2})

4 \cdot 5^{2} = 100

= lo g_{3} (100)

Faktorisiere die Zahl:

100 = 1 0^{2}

= lo g_{3} (1 0^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{3} (1 0^{2}) = 2 lo g_{3} (10)

= 2 lo g_{3} (10)

s im pl i f y 6 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (y) - ln (x)

s im pl i f y lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

s im pl i f y lo g_{3} (5) + lo g_{3} (2)

s im pl i f y lo g_{10} (4) + lo g_{10} (6) - lo g_{10} (2)