vereinfachen 6log_{10}(x)+log_{10}(y)-log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

6 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x ^{6} y}{z})

Schritte zur Lösung

6 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z) = lo g_{10} (\frac{y}{z})

= 6 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (\frac{y}{z})

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

6 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{6})

= lo g_{10} (x^{6}) + lo g_{10} (\frac{y}{z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (x^{6}) + lo g_{10} (\frac{y}{z}) = lo g_{10} (x^{6} \frac{y}{z})

= lo g_{10} (x^{6} \frac{y}{z})

Vereinfache

x^{6} \frac{y}{z} : \frac{x ^{6} y}{z}

= lo g_{10} (\frac{x ^{6} y}{z})

s im pl i f y ln (y) - ln (x)

s im pl i f y lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b) - lo g_{10} (c)

s im pl i f y lo g_{3} (5) + lo g_{3} (2)

s im pl i f y lo g_{10} (4) + lo g_{10} (6) - lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{15} (15 x)