vereinfachen 1/2 [log_{10}(2x)+log_{10}(2)(x+1)]

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} [lo g_{10} (2 x) + lo g_{10} (2) (x + 1)]

\frac{1}{2} lo g_{10} (2^{x + 2} x)

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} (lo g_{10} (2 x) + lo g_{10} (2) (x + 1))

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

lo g_{10} (2) (x + 1) = lo g_{10} (2^{x + 1})

= \frac{1}{2} (lo g_{10} (2 x) + lo g_{10} (2^{x + 1}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (2 x) + lo g_{10} (2^{x + 1}) = lo g_{10} (2 x \cdot 2^{x + 1})

= \frac{1}{2} lo g_{10} (2 x \cdot 2^{x + 1})

Vereinfache

2 \cdot 2^{x + 1} : 2^{x + 2}

= \frac{1}{2} lo g_{10} (2^{x + 2} x)

e x p an d 2 (2 y^{2} + 5 x y - 2 y + 4) d x + x (2 x + 2 y - 1) d y

s im pl i f y 3 (\frac{( - 1 ) ^{k - 1}}{2} + 1)

e x p an d (\frac{3 i}{n})^{2}

s im pl i f y (11 - 9 x + 4)^{2}

e x p an d \frac{2 s - 5}{( s - 3 ) ( s - 1 )}