展開する (2x+y)*(x+y/x)^5

解

展開する

(2 x + y) \cdot (x + \frac{y}{x})^{5}

\frac{2 ( x ^{2} + y ) ^{5}}{x ^{4}} + \frac{( x ^{2} + y ) ^{5} y}{x ^{5}}

解答ステップ

(2 x + y) (x + \frac{y}{x})^{5}

= (x + \frac{y}{x})^{5} (2 x + y)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

(x + \frac{y}{x})^{5} (2 x + y) = (x + \frac{y}{x})^{5} \cdot 2 x + (x + \frac{y}{x})^{5} y

= (x + \frac{y}{x})^{5} \cdot 2 x + (x + \frac{y}{x})^{5} y

簡素化

(x + \frac{y}{x})^{5} \cdot 2 x + (x + \frac{y}{x})^{5} y : \frac{2 ( x ^{2} + y ) ^{5}}{x ^{4}} + \frac{( x ^{2} + y ) ^{5} y}{x ^{5}}

= \frac{2 ( x ^{2} + y ) ^{5}}{x ^{4}} + \frac{( x ^{2} + y ) ^{5} y}{x ^{5}}